Pythonでベイジアンネットワークを手軽に実装する

Python
2020.07.04

Pythonでベイジアンネットワークを手軽に実装しましょう。

pgmpy[1]ここではpgmpyバージョン0.1.11を利用します。というライブラリを使えば、ベイジアンネットワークが簡単に実装できます。[2]pomegranateなども有名ですが、ここでやるような実装ならpgmpyの方がお手軽です。

実装したいベイジアンネットワークを眺める

まずは、今から実装するベイジアンネットワークについて。

2値(0か1)をとる3つの確率変数について、以下のようなグラフを実装します。

ここではbatteryとかfuelなど、ノードの意味を気にする必要はありませんが、念のため補足すると、上のグラフは車の燃料装置におけるバッテリーや燃料タンクの状態の関係を表しています。

ちなみにこの例のベイジアンネットワークは言わずと知れた名著PRMLを参考にしています。

パターン認識と機械学習 下
ベイズ理論に基づく統計的予測技術は,計算アルゴリズムの開発と計算機の性能向上により,近年,急速に進展してきた.本書は,このベイズ理論に基づいた統一的な視点から,機械学習とパターン認識の様々な理論や手法を解説した教科書である.

battery(0)はバッテリーが空、(1)は満タンです。

そして、gauge(燃料計)のノードの隣の表は、gaugeに関する条件付き確率分布を表しています。

例えば、P(gauge=0｜fuel=0, battery=0)=0.9というようになります。




ベイジアンネットワークを実装する

さて、上のベイジアンネットワークを実装していきます。

実装するといっても大したことはありません。

上のグラフのノードと確率分布を見て、順番を間違えないように入力していくだけです。

from pgmpy.factors.discrete import TabularCPD
from pgmpy.models import BayesianModel

# ベイジアンネットワークの構造
model = BayesianModel([
    # ('親ノード', '子ノード')
    ('battery', 'gauge'),
    ('fuel', 'gauge'),
])

battery_cpd = TabularCPD(
    variable='battery',
    variable_card=2,
    # values[0]: empty, values[1]: full
    values=[[.1], [.9]])

fuel_cpd = TabularCPD(
    variable='fuel',
    variable_card=2,
    values=[[.1], [.9]])

gauge_cpd = TabularCPD(
    variable='gauge',
    variable_card=2,
    values = [[.9, .8, .8, .2],
             [.1, .2, .2, .8]],
    evidence = ['battery', 'fuel'],
    evidence_card=[2, 2]
)

model.add_cpds(battery_cpd, fuel_cpd, gauge_cpd)

これで、さっきのグラフのベイジアンネットワークが実装できました。

ベイジアンネットワークを使って推論する

もちろん、推論もできます。

例えばgauge=0（燃料計が空を指してる）とき、fuel=0（燃料タンクが空）の確率は

from pgmpy.inference import VariableElimination

model_infer = VariableElimination(model)
fuel0_prob_given_gauge0 = model_infer.query(variables=['fuel'], evidence={'gauge': 0})
print(fuel0_prob_given_gauge0.values[0])  # 0.257142

約0.257と求まります。

簡単ですね。

pgmpyをもっと知りたい方へ

pgmpyの使い方をもっと知りたい方は、本家のexampleよりも以下の説明が分かりやすいです。[3]構造学習などの話は公式ドキュメントをご参照ください。

ただし、この動画での実装は最近のバージョンだと一部エラーになりますのでご注意ください。[4]エラーメッセージを読んだり、ググればすぐに修正できるので恐るるに足りません。

ここではpgmpyを使って、ベイジアンネットワークを実装しました。

実装全体をGitHubで公開しておりますので、よろしければご活用ください。

study/pgmpy_bayesian_network/prml_simple_bayesian_network.ipynb at master · mimosom/study
Contribute to mimosom/study development by creating an account on GitHub.
github.com

ここまでお付き合い頂き、ありがとうございました。

注釈

注釈
↩1 ここではpgmpyバージョン0.1.11を利用します。
↩2 pomegranateなども有名ですが、ここでやるような実装ならpgmpyの方がお手軽です。
↩3 構造学習などの話は公式ドキュメントをご参照ください。
↩4 エラーメッセージを読んだり、ググればすぐに修正できるので恐るるに足りません。

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